الاثنين، 7 مايو 2012

الموازنات في ظل عدم التأكد






الموازنات في ظل عدم التأكد 


مدخل السيناريوهات المتعددة



مدخل موازنة الثلاث سيناريوهات







السيناريو الثالث

الأكثر احتمالاً


السيناريو الثاني

المتشائم


السيناريو الأول

المتفائل















الافتــراضـــات




§        أعلى كمية مباعة
§        أعلى سعر بيع
§        أدنى تكاليف


§        أدنى كمية مباعة
§        أدنى سعر بيع
§        أعلى تكاليف


             §        مزيج من التفاؤل والتشاؤم















حالة توضيحية لموازنة السيناريوهات الثلاث:

فيما يلي بعض البيانات الخاصة بشركة "هاي تك"



أولاً: بيانات في ظل عدم التأكد

                                                        المتفائل         المتشائم        الأكثر احتمالاً

كمية المبيعات المتوقعة (بالوحدات)             20.000       10.000       15.000

ت. ص متغيرة للوحدة (بالريال)                   5              7              6



ثانياً: بيانات محددة بصورة مؤكدة

                                                        ريال سعودي

سعر البيع للوحدة                               10

ت. تسويقية متغير للوحدة                       1



التكاليف الثابتة:

الصناعية                                       7.000

التسويقية                                       3.000

الإدارية                                                 5.000



المطلوب:

احتساب القيمة المتوقعة والانحراف المعياري للربح طبقاً لأسلوب PERT


موازنة نتائج الأعمال للسيناريوهات الثلاث



البيان
السيناريو المتشائم
السيناريو  الأكثر احتمالاً
السيناريو المتفائل
المبيعات المتوقعة
100.000
150.000
200.000




ت. متغيرة مقدرة



   صناعية
70.000
90.000
100.000
   تسويقية
10.000
15.000
20.000
إجمالي ت. متغيرة مقدرة
80.000
105.000
120.000
إجمالي هامش الدخل المقدر
20.000
45.000
80.000
ت.ث مقدرة



   صناعية
7.000
7.000
7.000
   تسويقية
3.000
3.000
3.000
   إدارية
5.000
5.000
5.000
إجمالي ت. ث. مقدرة
15.000
15.000
15.000
صافي الربح المقدر
5.000
30.000
65.000




القيمة المتوقعة والانحراف المعياري للربح طبقاً لأسلوب (PERT)

Program Evaluation and Review Technique



                        الرقم المتشائم + 4 (الرقم الأكثر احتمالاً) + الرقم المتفائل

القيمة المتوقعة =     ------------------------------------

                                                6



                          5.000  +  4 (30.000)  +  65.000

31.667 ريال   =       -----------------------------

                                           6



                          الرقم المتفائل  -  الرقم المتشائم

 الانحراف المعياري =  ---------------------

                                     6



                          65.000   -   5.000

10.000 ريال   =       ---------------------

                                     6



 هذه المعادلة عكس المعادلة المطبقة عند احتساب الوقت المتوقع لأداء نشاط معين.




مدخل الموازنات الاحتمالية Probabilistic Budget Approach

يتضمن هذا المدخل الاعتراف صراحة بأن العنصر في الموازنة يمثل مدى من القيم ولكل قيمة احتمال حدوث يعبر عنه بنسبة تتراوح بين صفر في حالة انعدام الاحتمال وواحد صحيح في حالة التأكد التام.



حالة توضيحية عن إعداد الموازنة الاحتمالية

بناء على الدراسات التي قام بها رجال البيع أعدت التقديرات التالية لكمية المبيعات المحتملة خلال العام القادم واحتمالات حدوث كل رقم.

            المبيعات المحتملة بالوحدات                                                           احتمالات الحدوث

              2.000                                                                     0.2

              2.500                                                                     0.3

              3.000                                                                     0.4

              3.500                                                                     0.1



فإذا علمت أنه توفرت المعلومات التالية عن سعر البيع المحتمل واحتمالات حدوثه

            سعر البيع المحتمل                                                                       احتمالات الحدوث

                5                                                                         0.3

                6                                                                         0.5

                7                                                                         0.2

المبيعات المتوقعة بالوحدات:

          2.000    ×      0.2     =        400

          2.500    ×      0.3     =        750

          3.000    ×      0.4     =        1.200

          3.500    ×      0.1     =        350

                                                -----

2.700             وحـدة

                                                =====

سعر البيع المتوقع          =        5.9     ريال



قيمة المبيعات المتوقعة :

          =        2.700    ×  5.9         =        15.930  ريال


إيجاد الانحراف المعياري لكمية المبيعات  Standard Deviation



        أ م        =        ( س  -   س  )2  ×  ح



 


                  =    210.000             =  458  وحدة تقريباً

حيث

        أ م     =      الانحراف المعياري

        س     =      تشير لكل رقم محتمل الحدوث

        س     =      القيمة المتوقعة

        ح      =      تشير لاحتمال حدوث كل رقم



تحضير البيانات

س
(كمية المبيعات المحتملة)
س
(كمية المبيعات المتوقعة)

س  -  س

( س  -  س ) 2

( س  -  س ) 2 × ح
2.000
2.700
- 700
490.000
98.000
2.500
2.700
- 200
40.000
12.000
3.000
2.700
  300
90.000
36.000
3.500
2.700
  800
640.000
64.000




210.000



وبافتراض التعامل مع منحنى التوزيع الطبيعي فإن هناك احتمال حوالي 68% أن تتراوح كمية المبيعات بين 2.242 وحدة و 3.158 وحدة.

2700                 2700

                             -458                      +458


وإذا تم استخدام معامل الاختلاف Coefficient of Variance فإن معامل الاختلاف لكمية المبيعات يكون 19.96% وهو يقيس درجة التغير المحتملة حول الرقم المتعدد.

ويلاحظ أنه كلما كان معامل الاختلاف كبيراً كلما دل ذلك على أن الرقم الفعلي قد يتغير بشكل كبير نسبياً بالمقارنة بالرقم المقدر.